bode là gì

Hình 1(a): Biểu đồ vật Bode cho 1 cỗ thanh lọc thông cao bậc một (một cực); xấp xỉ tuyến tính được dán nhãn "Bode pole" (cực Bode); trộn thay cho thay đổi kể từ 90° ở tần số thấp (do sự góp phần của tử số, là 90° ở toàn bộ những tần số) cho tới 0° ở tần số cao (nơi góp phần trộn của kiểu mẫu số là -90 ° và vô hiệu sự góp phần của tử số).
Hình 1(b): Biểu đồ vật Bode cho tới cỗ thanh lọc thông thấp bậc một (một cực); xấp xỉ tuyến tính được dán nhãn "Bode pole"; trộn là 90° thấp rộng lớn đối với hình 1(a) vì như thế góp phần trộn của tử số là 0° ở toàn bộ tần số.

Trong nghệ thuật năng lượng điện và điều khiển và tinh chỉnh tự động hóa, một biểu đồ vật Bode /'boʊdi/ là 1 trong đồ vật thị đáp ứng nhu cầu tần số của khối hệ thống. Nó thông thường là 1 trong phối hợp của một biểu đồ vật Bode biên độ, thể hiện nay biên phỏng của đáp ứng nhu cầu tần số, và một biểu đồ vật trộn Bode, thể hiện nay sự lệch sóng. Cả nhì đại lượng bên trên được vẽ theo đòi trục ngang tỉ trọng với logarit bậc 10 của tần số.

Đối với tương đối nhiều câu hỏi thực tiễn, những biểu đồ vật Bode cụ thể rất có thể xấp xỉ với những đoạn trực tiếp là tiệm cận của những đáp ứng nhu cầu đúng chuẩn. Hiệu trái khoáy của từng ĐK của một hàm truyền nhiều nhân tố rất có thể được xấp xỉ vị một tụ họp những đường thẳng liền mạch bên trên biểu đồ vật Bode. Vấn đề này được chấp nhận một biện pháp hình họa của hàm đáp ứng nhu cầu tần số tổng thể. Trước Lúc PC nghệ thuật số phổ cập, cách thức hình họa được dùng thoáng rộng nhằm thực hiện hạn chế yêu cầu đo lường tẻ nhạt; một biện pháp hình họa rất có thể được dùng nhằm xác lập phạm vi khả ganh đua của những thông số cho 1 kiến thiết mới mẻ.

Bạn đang xem: bode là gì

Tổng quan[sửa | sửa mã nguồn]

Trong nhiều góp phần cần thiết của ông về lý thuyết mạch và lý thuyết điều khiển và tinh chỉnh tự động hóa, kỹ sư Hendrik Wade Bode, trong những khi thao tác làm việc bên trên Bell Labs ở Mỹ trong mỗi năm 1930, vẫn phát minh sáng tạo rời khỏi một cách thức giản dị và đơn giản tuy nhiên đúng chuẩn nhằm vẽ đồ vật thị phỏng lợi và phỏng dịch trả trộn. Những biểu đồ vật này được có tên ông, biểu đồ vật phỏng lợi Bode biểu đồ vật trộn Bode. "Bode" được vạc âm là /'boʊdi/ boh-dee (Hà Lan: ['boːdə]).[1][2]

Bode vẫn nên đương đầu với những yếu tố về kiến thiết cỗ khuếch tán ổn định ấn định với vấn đề phản hồi nhằm dùng trong số mạng điện thoại cảm ứng. Ông vẫn cải tiến và phát triển những nghệ thuật kiến thiết hình họa của biểu đồ vật Bode nhằm hiển thị biên phỏng độ lợi và biên phỏng trộn quan trọng nhằm giữ lại sự ổn định ấn định bên dưới sự đổi khác đặc điểm mạch tạo ra vô quy trình phát triển hoặc vô quy trình hoạt động và sinh hoạt. [3] Các qui định cải tiến và phát triển và đã được vận dụng nhằm kiến thiết những câu hỏi của cơ cấu tổ chức servo và khối hệ thống điều khiển và tinh chỉnh phản hồi không giống. Biểu đồ vật Bode là 1 trong ví dụ về phân tách vô miền tần số.

Trục biên phỏng của biểu đồ vật Bode thông thường được trình diễn theo đòi decibel của hiệu suất, vị những quy tắc trăng tròn log: trăng tròn đợt đối với thường thì (cơ số 10) logarit của biên phỏng. Với biên phỏng theo đòi logarit, biểu đồ vật Bode nhân với những biên phỏng giản dị và đơn giản hóa việc thêm thắt khoảng cách bên trên đồ vật thị (theo decibel), vì

Một biểu đồ vật Bode là một đồ vật thị của trộn theo đòi tần số, cũng khá được vẽ theo đòi trục logarit của tần số, hay được sử dụng vô links với biểu đồ vật biên phỏng, nhằm ước tính một tín hiệu rất cần được dịch trả trộn từng nào. Ví dụ một tín hiệu được mô tả bởi:  có thể bị suy hạn chế tuy nhiên ko dịch trả trộn. Nếu khối hệ thống suy hạn chế nó vị một thông số  và dịch trả trộn nó bởi  đầu rời khỏi tín hiệu của khối hệ thống tiếp tục là . Dịch trả pha  thường là 1 trong hàm tần số.

Pha cũng rất có thể được thêm thắt thẳng kể từ những độ quý hiếm hình họa, một thực tiễn rõ rệt Lúc trộn sẽ là phần ảo của hàm phức logarit của một phỏng lợi phức.

Trong hình 1(a), những biểu đồ vật Bode được thể hiện nay cho tới hàm cỗ thanh lọc thông cao một cực:

Trong đó f là tần số theo đòi Hz, và f1 là địa điểm đặc biệt theo đòi Hz, f1 = 100 Hz như vô hình. Sử dụng những quy tắc cho tới số phức, biên phỏng của hàm này là

và trộn là:

Cần nên cảnh giác rằng những tiếp tuyến nghịch tặc hòn đảo được thiết lập để mang về phỏng, chứ không cần nên là radian. Trên biểu đồ vật biên phỏng Bode, decibel được dùng, và kích thước được vẻ là:

Trong hình 1(b), Các biểu đồ vật Bode dùng làm thể hiện nay hàm cỗ thanh lọc thông thấp một cực:

Cũng thể hiện nay vô hình 1(a) và 1(b) là xấp xỉ tuyến tính nhằm những biểu đồ vật Bode được dùng vô phân tách thủ công bằng tay, và được tế bào miêu tả sau đây.

Độ rộng lớn và trộn biểu đồ vật Bode khan hiếm Lúc rất có thể được thay cho thay đổi song lập cùng nhau - thay cho thay đổi những đáp ứng nhu cầu biên phỏng của khối hệ thống tiếp tục thay cho thay đổi những đặc điểm trộn và ngược lại. Đối với khối hệ thống ít nhất trộn những đặc điểm trộn và biên phỏng rất có thể chiếm được hỗ tương với việc dùng đổi khác Hilbert.

Nếu hàm truyền là 1 trong hàm phân thức với những đặc biệt thực và zero, thì biểu đồ vật Bode rất có thể được xấp xỉ vị những đường thẳng liền mạch. Những xấp xỉ tiệm cận này được gọi là biểu đồ vật Bode đường thẳng liền mạch hoặc biểu đồ vật Bode không được sửa đổi và đặc biệt hữu dụng vị bọn chúng rất có thể được vẽ thủ công bằng tay theo đòi một vài ba quy tắc giản dị và đơn giản. Các biểu đồ vật giản dị và đơn giản thậm chí là rất có thể được Dự kiến tuy nhiên ko vẽ bọn chúng.

Xấp xỉ này rất có thể được tiến hành bằng phương pháp điều chỉnh giá trị ở từng tần số hạn chế. Biểu đồ vật được sau này được gọi là 1 trong biểu đồ vật Bode vẫn chỉnh sửa.

Các quy tắc nhằm vẻ biểu đồ vật Bode vị tay[sửa | sửa mã nguồn]

Những nền móng của một biểu đồ vật Bode là kẻ tao rất có thể đánh giá một hàm theo đòi công thức:

như là 1 trong tổng những logarit của những đặc biệt và zero của nó:

Ý tưởng này được dùng một cơ hội rõ rệt vô cách thức nhằm vẽ sơ đồ vật trộn. Phương pháp này nhằm vẽ biểu đồ vật biên phỏng ngầm dùng phát minh này, nhưng vì logarit của biên phỏng của từng đặc biệt hoặc zero luôn luôn trực tiếp chính thức kể từ zero và chỉ tồn tại một thay cho thay đổi tiệm cận (các lối thẳng), cách thức này rất có thể được giản dị và đơn giản hóa.

Biểu đồ vật biên phỏng tuyến tính hóa[sửa | sửa mã nguồn]

Decibel biên phỏng thông thường được tiến hành vị công thức để khái niệm. Một hàm truyền cho tới trước sở hữu dạng

trong đó  và  là những hằng số, , , và  là hàm truyền:

Để xử lý những nhiều thức bậc nhì tối giản,  có thể, trong vô số nhiều tình huống, rất có thể xấp xỉ bằng .

Lưu ý rằng những zero và đặc biệt xẩy ra Lúc   bằng với cùng một  hoặc  xác ấn định. Vấn đề này là vị hàm đang được lần là biên phỏng của , và tự nó là 1 trong hàm phức, . Vì vậy bên trên ngẫu nhiên điểm này tuy nhiên sở hữu một zero hoặc đặc biệt bao hàm đơn thức , biên phỏng của đơn thức cơ là.

Biểu đồ vật biên phỏng vẫn qua chuyện chỉnh sửa[sửa | sửa mã nguồn]

Để sửa đổi một đồ vật thị biên phỏng tuyến tính hóa:

Ghi chú rằng cách thức kiểm soát và điều chỉnh này sẽ không kèm theo với cách xử trí độ quý hiếm phức  hoặc . Trong tình huống của một nhiều thức tối giản, cơ hội cực tốt nhằm sửa đồ vật thị là đo lường thực sự biên phỏng của hàm truyền bên trên đặc biệt hoặc zero ứng với tương đối nhiều thức tối giản, và lưu lại chấm bên trên hoặc bên dưới đường thẳng liền mạch bên trên đặc biệt hoặc zero cơ.

Biều đồ vật trộn tuyến tính hóa[sửa | sửa mã nguồn]

Cho trước một hàm truyền sở hữu nằm trong công thức như trên:

ý tưởng là vẽ những đồ vật thị riêng không liên quan gì đến nhau cho từng đặc biệt và zero, tiếp sau đó ông chồng bọn chúng lên. Các đồ vật thị trộn thực tiễn được cho tới bởi .

Để vẻ biểu đồ vật trộn, với mỗi cực và zero:

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Một cỗ thanh lọc RC thông thấp thụ động (độ lợi đường truyền đơn vị), ví dụ sở hữu hàm truyền tại đây thể hiện nay vô miền tần số:

Từ hàm truyền tao rất có thể xác lập được tần số cắt  (theo Hertz) là bên trên tần số

hoặc (tương đương) tại
 trong đó  là tần số hạn chế góc theo đòi radian bên trên giây.

Hàm truyền này viết lách theo đòi tần số góc trở thành:

Phương trình bên trên là dạng chuẩn chỉnh hóa của hàm truyền. Biểu đồ vật Bode được thể hiện nay vô hình 1(b) phía trên, và xây cất đường thẳng liền mạch xấp xỉ được thảo luận vô phần tiếp theo sau.

Biểu đồ vật biên độ[sửa | sửa mã nguồn]

Biên phỏng (theo decibel) của hàm truyền phía trên (được chuẩn chỉnh hóa và quy đổi thanh lịch dạng tần số góc), cho tới vị trình diễn phỏng lợi decibel :

sau cơ vẽ với tần số nguồn vào  trên một thang phân tách logarit, rất có thể được xấp xỉ vị hai tuyến đường trực tiếp và nó tạo nên trở nên biểu đồ vật biên phỏng Bode tiếp tuyến (xấp xỉ) của hàm truyền đó:

Hai đường thẳng liền mạch này bắt gặp nhau ở tần số hạn chế. Từ biểu đồ vật này, rất có thể thấy rằng so với những tần số thấp rộng lớn tần số hạn chế, mạch năng lượng điện sở hữu một sự suy hạn chế cho tới 0 dB, ứng với cùng một phỏng lợi đường truyền đơn vị chức năng, tức là biên phỏng của Output đầu ra cỗ thanh lọc vị với biên phỏng của nguồn vào. Tần số cao hơn nữa tần số hạn chế đang được suy giảm - tần số càng tốt, phỏng suy hạn chế càng rộng lớn.

Biểu đồ vật pha[sửa | sửa mã nguồn]

Biểu đồ vật trộn Bode được vẽ vị góc trộn của hàm truyền được cho tới bởi

đối với , vô đó  và  lần lượt là những tần số góc nguồn vào hạn chế. Đối với những tần số nguồn vào nhỏ rất nhiều tần số hạn chế, tỉ số  sẽ đặc biệt nhỏ và vì thế góc trộn tiếp tục ngay gần với zero rộng lớn. Khi tỉ số cơ tăng thì độ quý hiếm vô cùng của trộn tiếp tục tăng và trở thành –45 phỏng khi . Khi tỉ số cơ tăng so với những tần số nguồn vào to hơn nhiều đối với tần số hạn chế, góc trộn tiếp tục tiến thủ ngay gần tiệm cận −90 phỏng. Thang đo tần số cho tới biểu đồ vật trộn được xem theo đòi logarit.

Biểu đồ vật dạng chuẩn chỉnh hóa[sửa | sửa mã nguồn]

Trục tần số ở ngang, ở cả biểu đồ vật trộn và biểu đồ vật biên phỏng, rất có thể được thay cho vị tỉ số tần số dạng chuẩn chỉnh hóa (vô hướng) . Trong tình huống biểu đồ vật này là dạng chuẩn chỉnh hóa và những đơn vị chức năng của tần số không hề được sử dụng vì như thế toàn bộ những tần số nguồn vào giờ đây được trình diễn là bội số của tần số cắt .

Một ví dụ với đặc biệt và zero[sửa | sửa mã nguồn]

Hình 2-5 minh hoạ thêm thắt cơ hội dựng biểu đồ vật Bode. Ví dụ này với tất cả một đặc biệt và một zero đã cho chúng ta biết cơ hội dùng xếp ông chồng thế nào. Để chính thức, những bộ phận được trình diễn riêng biệt.

Hình 2 đã cho chúng ta biết biểu đồ vật biên phỏng Bode cho 1 zero và một đặc biệt thông thấp, và đối chiếu nhì biểu đồ vật cơ với những biểu đồ vật Bode đường thẳng liền mạch. Các biểu đồ vật Bode đường thẳng liền mạch ở ngang phía bên trên địa điểm đặc biệt (zero) và tiếp sau đó hạn chế (tăng) ở 20 dB/decade. Thứ nhì Hình 3 rất khác nhau cho tới biểu đồ vật trộn. Các biểu đồ vật trộn lẫn cho đều ở ngang đối với một tần số là tích của 10 bên dưới địa điểm đặc biệt (zero) và tiếp sau đó hạn chế (tăng) ở 45°/decade cho tới Lúc tần số cơ vị 10 đợt đối với địa điểm đặc biệt (zero). Các biểu đồ vật tiếp sau đó là 1 trong lần tiếp nữa ở đầu cuối ở ngang ở tần số cao hơn nữa, tổng thay cho thay đổi trộn vị 90°.

Hình 4 và Hình 5 đã cho chúng ta biết thực hiện thế này nhằm xếp ông chồng (thêm vô đơn giản) cho tới biểu đồ vật một đặc biệt và zero. Các biểu đồ vật Bode đường thẳng liền mạch lại được đối chiếu với những biểu đồ vật đúng chuẩn. Zero và đã được trả cho tới tần số cao hơn nữa đối với đặc biệt nhằm tiến hành một ví dụ thú vị rộng lớn. Lưu ý vô hình 4 là phỏng hạn chế 20 dB/decade của đặc biệt bị hãm vị 20 dB/decade phỏng tăng của zero kéo theo một biểu đồ vật biên phỏng ở ngang với những tần số bên trên địa điểm zero. Lưu ý vô hình 5 vô biểu đồ vật trộn là đường thẳng liền mạch xấp xỉ là ngay gần đúng trong những chống mặc cả đặc biệt và zero đều tác động cho tới trộn. Cũng Note vô hình 5 là dãi tần số tuy nhiên trộn thay cho thay đổi vô biểu đồ vật đường thẳng liền mạch được số lượng giới hạn cho tới tần số là 1 trong tích số của mươi phía trên và bên dưới địa điểm đặc biệt (zero). Nơi trộn của đặc biệt và zero đều xuất hiện, biểu đồ vật trộn đường thẳng liền mạch là ở ngang vì như thế phỏng dốc 45°/decade của đặc biệt bị hãm vị phỏng tăng 45°/decade xếp ông chồng lên của zero vô phạm vi số lượng giới hạn của tần số điểm cả nhì đều góp phần tích đặc biệt vô trộn.

Xem thêm: Cập nhật các cầu thủ trong đội hình Man UTD gặp Man City

  • Example with pole and zero
  • Figure 2: Biểu đồ vật biên phỏng Bode cho tới zero và đặc biệt thông thấp, đồ vật thị dược dán nhãn "Bode" là đồ vật thị Bode lối thẳng

    Figure 2: Biểu đồ vật biên phỏng Bode cho tới zero và đặc biệt thông thấp, đồ vật thị dược dán nhãn "Bode" là đồ vật thị Bode lối thẳng

  • Figure 3: Biểu đồ vật trộn Bode cho tới zero và đặc biệt thông thấp; đồ vật thị dán nhãn "Bode" là đồ vật thị Bode đường thẳng liền mạch.

    Figure 3: Biểu đồ vật trộn Bode cho tới zero và đặc biệt thông thấp; đồ vật thị dán nhãn "Bode" là đồ vật thị Bode đường thẳng liền mạch.

  • Figure 4: Biểu đồ vật biên phỏng Bode cho tới cực-zero kết hợp; địa điểm của zero cao hơn nữa 10 đợt vô hình 2&3; đồ vật thị được dán nhãn "Bode" là phỏng thị Bode lối thẳng

    Figure 4: Biểu đồ vật biên phỏng Bode cho tới cực-zero kết hợp; địa điểm của zero cao hơn nữa 10 đợt vô hình 2&3; đồ vật thị được dán nhãn "Bode" là phỏng thị Bode lối thẳng

  • Figure 5: đồ vật thị trộn Bode cho tới cực-zero kết hợp; địa điểm của zero cao cuống quýt 10 đợt vô hình 2&3; đồ vật thị dán nhãn "Bode" là đồ vật thị Bode đường thẳng liền mạch.

    Figure 5: đồ vật thị trộn Bode cho tới cực-zero kết hợp; địa điểm của zero cao cuống quýt 10 đợt vô hình 2&3; đồ vật thị dán nhãn "Bode" là đồ vật thị Bode đường thẳng liền mạch.

Biên phỏng độ lợi và biên phỏng pha[sửa | sửa mã nguồn]

Biểu đồ vật Bode được dùng nhằm Review sự ổn định ấn định của những cỗ khuếch tán phản phúc âm bằng phương pháp lần phỏng lợi và biên phỏng trộn của cục khuếch tán. Khái niệm về phỏng lợi và biên phỏng trộn được dựa vào biểu thức phỏng lợi cho 1 cỗ khuếch tán phản phúc âm được cho tới bởi

Trong cơ AFB là phỏng lợi của cục khuếch tán với vòng phản hồi (độ lợi vòng kín), β là hệ số phản hồi và AOL độ lợi ko phản hồi (độ lợi vòng hở). Độ lợi AOL là một hàm phức của tần số, với tất cả biên phỏng và trộn.[note 1] Kiểm tra mối liên hệ này chỉ ra rằng kỹ năng phỏng lợi vô nằm trong (nghĩa là bất ổn định) nếu như tích βAOL = −1. (Đó là, biên phỏng βAOL là đơn vị chức năng và trộn của chính nó là −180°, được gọi là Tiêu chuẩn chỉnh ổn định ấn định Barkhausen). Các biểu đồ Bode được dùng nhằm xác lập coi một cỗ khuyết đại kín thế nào nhằm vừa lòng ĐK này.

Chìa khóa nhằm xác lập được điều này là 2 tần số. Thứ nhất, được ký hiệu là f180, là tần số tuy nhiên phỏng lợi vòng hở thay đổi vệt. Thứ nhì, được ký hiệu là f0 dB, là tần số tuy nhiên biên phỏng của tích | β AOL | = 1 (theo dB, biên phỏng một là 0 dB). Do cơ, tần số  f180 được xác lập vị điều kiện:

trong cơ những trục dọc thể hiện nay biên phỏng của một vài phức (ví dụ,  ), và tần số f0 dB được xác lập vị điều kiện:

Một phương án xấp xỉ so với phỏng tạm thời là biên phỏng độ lợi. Biểu đồ vật pha Bode xác lập tần số điểm tuy nhiên trộn của βAOL tiến tới −180°, thể hiện nay ở đấy là tần số f180. Sử dụng tần số này, biểu đồ vật biên phỏng Bode tìm kiếm được biên phỏng của βAOL. Nếu |βAOL|180 = 1, cỗ khuếch địa là tạm thời, như vẫn trình bày phía trên. Nếu |βAOL|180 < 1, không ổn định ấn định sẽ không còn xẩy ra, và khoảng cách theo đòi dB của biên phỏng của |βAOL|180 với |βAOL| = 1 được gọi là biên phỏng đô lợi. Bởi vì như thế kích thước của một là 0 dB, biên phỏng độ lợi giản dị và đơn giản là công thức tương đương:.

Một phương án ước tính xấp xỉ tương tự cho tới phỏng không ổn định ấn định là biên phỏng pha. Biểu đồ vật biên phỏng Bode xác lập tần số điểm biên độ của |βAOL| tiến thủ cho tới vị phỏng lợi của hàm đơn vị chức năng, thể hiện nay là tần số  f0 dB. Sử dụng tần số này, biểu đồ vật trộn Bode lần rời khỏi trộn của βAOL. Nếu trộn của  βAOL(f0 dB) > −180°, ĐK không ổn định ấn định ko thể vừa lòng bên trên ngẫu nhiên tần số này (bởi vì như thế biên phỏng của chính nó tiếp tục < 1 khi f = f180), và khoảng cách của trộn tại f0 dB theo phỏng trên −180° được gọi là biên phỏng pha.

Nếu yếu tố ổn định ấn định chỉ giản dị và đơn giản là sở hữu hoặc ko là toàn bộ những gì tao cần thiết, cỗ khuếch tán là ổn định ấn định nếu f0 dB < f180. Tiêu chuẩn chỉnh này là đầy đủ để tham dự đoán phỏng ổn định ấn định chỉ so với những cỗ khuếch địa vừa lòng vài ba số lượng giới hạn bên trên địa điểm đặc biệt và zero của bọn chúng (các hệ thống cực tè pha). Mặc cho dù những số lượng giới hạn này thông thường được đáp ứng nhu cầu, nếu như bọn chúng ko nên là phương án không giống nên dùng, như biểu đồ vật Nyquist.[4][5] Độ lợi và biên phỏng trộn tối ưu rất có thể được xem toán bằng phương pháp dùng lý thuyết nội suy Nevanlinna–Pick.[6]

Các ví dụ dùng biểu đồ vật Bode[sửa | sửa mã nguồn]

Hình 6 và 7 tế bào miêu tả hành động phỏng lợi và thuật ngữ. Đối với cùng một cỗ khuếch tán 3 đặc biệt, Hình 6 đối chiếu biểu đồ vật Bode cho tới phỏng lợi tuy nhiên ko cần thiết phản hồi (độ lợi vòng hở) AOL với phỏng lợi phản hồi AFB (độ lợi vòng kín). Xem bộ khuếch tán phản hồi âm để hiểu biết thêm cụ thể.

Trong ví dụ này, AOL = 100 dB bên trên những tần số thấp, và 1 / β = 58 dB. Tại những tần số cao, AFB ≈ 58 dB.

Bởi vì như thế phỏng lợi vòng hở AOL được vẽ và tích β AOLthì ko, điều kiện AOL = 1 / β quyết định f0 dB. Độ lợi phản hồi bên trên những tần số thấp và đối với AOL lớn là AFB ≈ 1 / β (xem bên trên công thức cho tới phỏng lợi hồi tiếp bên trên phần đầu của bài bác này cho tới tình huống phỏng lợi AOLlớn), chính vì vậy một phương pháp để lần ra f0 dB là lần coi vị trí giao phó hạn chế phỏng lợi phản hồi với phỏng lợi vòng hở. (Tần số f0 dB cần thiết nhằm lần biên phỏng trộn sau đây.) 

Gần giao phó điểm của 2 phỏng lợi này tại f0 dB, xài chuẩn chỉnh Barkhausen hầu hết được vừa lòng vô ví dụ này, và cỗ khuếch tán phản hồi đã cho chúng ta biết một đỉnh phỏng lợi rộng lớn (có lẽ là vô nằm trong nếu như β AOL = −1). Tiến cho tới tần số phỏng lợi đơn vị f0 dB, phỏng lợi vòng hở đầy đủ nhỏ là AFBAOL (kiểm tra công thức tại đoạn đầu của bài bác này cho tới ngôi trường hợp AOLnhỏ).

Hình 7 tế bào miêu tả đối chiếu trộn tương ứng: trộn của cục khuếch tán phản hồi thì gần như là zero rời khỏi cho tới tần số f180 nơi phỏng lợi vòng hở sở hữu một trộn là −180°. Trong vùng phụ cận này, trộn của cục khuếch tán phản hồi hạn chế bất thần xuống gần như là giống như với trộn của cục khuếch tán phản vòng hở (Nhắc  lại, AFBAOL đối với AOLnhỏ.)

So sánh với những điểm ký hiệu vô hình 6 và hình 7, nhường nhịn như tần số phỏng lợi đơn vị chức năng  f0 dB và tần số hòn đảo pha f180 rất ngay gần nhau vô cỗ khuếch tán này, f180f0 dB ≈ 3.332 kHz, tức là biên phỏng độ lợi và biên phỏng trộn gần như là vị zero. Sở khuếch tán này là ổn định ấn định đường giáp ranh biên giới.

Hình 8 và hình 9 tế bào miêu tả biên phỏng độ lợi và biên phỏng trộn cho 1 lượng phản hồi không giống β. Hệ số phản hồi được lựa chọn nhỏ rộng lớn vô hình 6 hoặc 7, dịch rời điều kiện | β AOL | = 1 cho tới tần số thấp rộng lớn. Trong ví dụ này, 1 / β = 77 dB, và bên trên những tần số thấp rộng lớn tao vẫn có AFB ≈ 77 dB.

Hình 8 hiển thị biểu đồ vật phỏng lợi. Từ hình 8, giao phó điểm của 1 / β và AOL xảy rời khỏi tại f0 dB = 1 kHz. Lưu ý rằng đỉnh của phỏng lợi AFB gần f0 dB gần như bặt tăm.[note 2][7]

Hình 9 là biểu đồ vật trộn. Sử dụng độ quý hiếm của f0 dB = 1 kHz nhìn thấy phía trên kể từ biểu đồ vật biên phỏng vô hình 8, trộn vòng hở tại f0 dB là −135°, là 1 trong biên phỏng trộn của 45° bên trên −180°.

Sử dụng hình 9, so với một trộn −180° độ quý hiếm của f180 = 3.332 kHz (kết trái khoáy tương tự động được nhìn thấy sớm rộng lớn, vớ nhiên[note 3]). Độ lợi vòng hở kể từ hình 8 tại f180 là 58 dB, và 1 / β = 77 dB, chính vì vậy biên phỏng độ lợi là 19 dB.

Độ ổn định ấn định ko là xài chuẩn chỉnh độc nhất cho tới phỏng jđápp ứng của cục khuếch tán, và trong vô số nhiều phần mềm, một yên cầu nghiêm ngặt rộng lớn phỏng ổn định ấn định là phỏng đáp ứng nhu cầu bước chất lượng tốt. Là một quy tắc dựa vào kinh nghiệm tay nghề, đáp ứng nhu cầu bước chất lượng tốt đòi hỏi một biên phỏng trộn tối thiểu là 45°, và thông thường xuyên công ty trương là biên phỏng vượt lên vượt  70°, đặc biệt quan trọng điểm biến đổi thiên thành phần theo đòi dung sai phát triển là 1 trong yếu tố.[7] Xem thêm thắt bên trên thảo luận về biên phỏng trộn vô bài đáp ứng bước.

  • Examples
  • = 1 xẩy ra bên trên gần như là f = f180°.

    = 1 xẩy ra bên trên gần như là f = f180°.
    
  • = 1.

  • Figure 8: Độ lợi của cục khuếch tán phản hồi AFB theo đòi dB và cỗ khuếch tán vòng hở ứng AOL. Trong ví dụ này, 1 / β = 77 dB. Biên phỏng độ lơi vô cỗ khuếch tán này là 19 dB.

    Figure 8: Độ lợi của cục khuếch tán phản hồi AFB theo đòi dB và cỗ khuếch tán vòng hở ứng AOL. Trong ví dụ này, 1 / β = 77 dB. Biên phỏng độ lơi vô cỗ khuếch tán này là 19 dB.

  • Figure 9: Pha của cục khuếch tán phản hồi AFB theo đòi phỏng và cỗ khuếch tán vòng hở ứng AOL. Biên phỏng trộn vô cỗ khuếch tán này là 45°.

    Figure 9: Pha của cục khuếch tán phản hồi AFB theo đòi phỏng và cỗ khuếch tán vòng hở ứng AOL. Biên phỏng trộn vô cỗ khuếch tán này là 45°.

Chương trình/thiết bị vẽ biểu đồ vật Bode (Bode plotter)[sửa | sửa mã nguồn]

Hình 10: biểu đồ vật biên phỏng của một bộ thanh lọc Chebyshev được vẽ dùng một công tác vẽ biểu đồ vật Bode. Hàm truyền chebyshev được khái niệm vị những đặc biệt và zero vô này được thêm thắt bằng phương pháp nhấp loài chuột vào trong 1 đồ vật thị phức tạp.

Bode plotter là 1 trong vũ khí năng lượng điện tử tương tự động như một dao động ký, vô cơ đưa đến một biểu đồ vật Bode, hoặc một đồ vật thị, của phỏng lợi năng lượng điện áp hoặc phỏng dịch trả trộn của một mạch năng lượng điện theo đòi tần số vô một khối hệ thống điều khiển và tinh chỉnh phản hồi hoặc một cỗ thanh lọc. Một ví dụ của vũ khí này được thể hiện nay vô hình 10. Nó đặc biệt quan trọng hữu dụng trong những việc phân tách và kiểm trả những cỗ thanh lọc và phỏng ổn định ấn định của những khối hệ thống điều khiển và tinh chỉnh phản hồi, trải qua việc tính toán những tần số hạn chế và phỏng lợi và biên phỏng trộn.

Điều này y chang với công dụng được tiến hành vị một vũ khí phân tách mạng vector, tuy nhiên vũ khí phân tách mạng thông thường được dùng ở tần số cao hơn nữa nhiều.

Đối với những mục tiêu giáo dục/nghiên cứu vãn, vẽ biểu đồ vật Bode cho những hàm truyển canh ty hiểu rộng lớn và sẽ có được sản phẩm thời gian nhanh rộng lớn (xem links ngoài).

Các biểu đồ vật sở hữu liên quan[sửa | sửa mã nguồn]

Hai biểu đồ vật tương quan hiển thị và một tài liệu trong số hệ tọa phỏng không giống nhau là biểu đồ vật Nyquist và biểu đồ vật Nichols. Đây là những biểu đồ vật thông số, với tần số là nguồn vào và biên phỏng và trộn của đáp ứng nhu cầu tần số là Output đầu ra. Biểu đồ vật Nyquist thể hiện nay những thông số kỹ thuật cơ vô hệ tọa phỏng đặc biệt, với biên phỏng ánh xạ theo đòi nửa đường kính và trộn với argument (góc). Biểu đồ vật Nichols thể hiện nay những thông số kỹ thuật này theo đòi tọa phỏng hình chữ nhật, bên trên thang phân tách logarit.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Xử lý tín hiệu analog
  • Biên phỏng pha
  • Tích phân phỏng nhạy cảm Bode
  • Electrochemical impedance spectroscopy

Ghi chú[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Ordinarily, as frequency increases the magnitude of the gain drops and the phase becomes more negative, although these are only trends and may be reversed in particular frequency ranges.
  2. ^ The critical amount of feedback where the peak in the gain just disappears altogether is the maximally flat or Butterworth design.
  3. ^ The frequency where the open-loop gain flips sign f180 does not change with a change in feedback factor; it is a property of the open-loop gain.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Van Valkenburg, M. E. University of Illinois at Urbana-Champaign, "In memoriam: Hendrik W. Bode (1905-1982)", IEEE Transactions on Automatic Control, Vol.
  2. ^ “Vertaling nài postbode, NL>EN”. mijnwoordenboek.nl. Truy cập ngày 7 mon 10 năm 2013.
  3. ^ David A. Mindell Between Human and Machine: Feedback, Control, and Computing Before Cybernetics JHU Press, 2004 ISBN 0801880572, pp. 127-131
  4. ^ Thomas H. Lee (2004). The design of CMOS radio-frequency integrated circuits . Cambridge UK: Cambridge University Press. tr. §14.6 pp. 451–453. ISBN 0-521-83539-9.
  5. ^ William S Levine (1996). The control handbook: the electrical engineering handbook series . Boca Raton FL: CRC Press/IEEE Press. tr. §10.1 p. 163. ISBN 0-8493-8570-9.
  6. ^ Allen Tannenbaum. Invariance and Systems Theory: Algebraic and Geometric Aspects. Thủ đô New York, NY: Springer-Verlag. ISBN 9783540105657.
  7. ^ a b Willy M C Sansen (2006). Analog design essentials. Dordrecht, The Netherlands: Springer. tr. 157–163. ISBN 0-387-25746-2.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

  • Explanation of Bode plots with movies and examples Lưu trữ 2005-04-23 bên trên Wayback Machine
  • How to tát draw piecewise asymptotic Bode plots
  • Summarized drawing rules Lưu trữ 2007-02-22 bên trên Wayback Machine (PDF)
  • Bode plot applet - Accepts transfer function coefficients as input, and calculates magnitude and phase response
  • Circuit analysis in electrochemistry
  • Tim Green: Operational amplifier stability Lưu trữ 2012-02-13 bên trên Wayback Machine[1] Lưu trữ 2012-02-13 bên trên Wayback Machine Includes some Bode plot introduction
  • Gnuplot code for generating Bode plot: DIN-A4 printing template (pdf)
  • Hàm MATLAB sẽ tạo một biểu đồ vật Bode của một khối hệ thống Lưu trữ 2017-04-05 bên trên Wayback Machine (tiếng Anh)
  • MATLAB Tech Talk videos explaining Bode plots and showing how to tát use them for control design
  • Insert the poles and zeros and this trang web will draw the asymptotic and accurate Bode plots
  • Mathematica function for creating the Bode plot